Matematika : Keistimewaan Angka 9, Angka 10, dan Angka 11

Keistimewaan Angka 9, Angka 10, dan Angka 11

Matematika... oh, matematika... 

Bagi sebagian siswa, tingkat SD, SMP, SMA, dan sederajat, matematika merupakan mata pelajaran yang menimbulkan momok bahkan kengerian. Padahal, jika kita menilik dengan bijak,  matematika sesungguhnya sangat menyenangkan. Untuk itu, mari kita melihat salah satu sisi menyenangkan matematika dengan menggali keistimewaan Angka 9, Angka 10, dan Angka 11.

Keistimewaan Angka 9

Untuk mengecek kelipatan 9, cukup dengan menjumlahkan angka-angka hasil perkalian tersebut hingga menjadi satuan terkecil, dimana hasil akhir yang diperoleh adalah 9.

Contoh   a  :

126    =>      1 + 2 + 6 = 9 

Jadi,  126 merupakan kelipatan 9  dimana  126 = 14 x 9

Contoh   b  :

648    =>     6 + 4 + 8 = 18     =>    1 + 8 = 9

Jadi,  648 merupakan kelipatan 9  dimana  648 = 72 x 9

Contoh   c  :

999    =>     9 + 9 + 9 = 27     =>   2 + 7 = 9

Jadi,  999 merupakan kelipatan 9  dimana  999 = 111 x 9

Keistimewaan Angka 10

Pada perkalian Angka 10, cukup dengan menambahkan angka 0 (nol) pada digit satuan.

Contoh   a  :

457 x 10 = ..... ?   

Letakkan satu digit angka 0 pada sisi kanan angka 457, sehingga menjadi  4570 

Lalu urutkan tiap tiga digit dari sisi kanan, sehingga hasilnya  4.570

Maka,   457 x 10 =  4.570

Contoh   b  :

872 x 100 = ..... ?  

Letakkan dua digit angka 0 pada sisi kanan angka 872, sehingga menjadi  87200 

Lalu urutkan tiap tiga digit dari sisi kanan, sehingga hasilnya  87.200

Maka,   872 x 100 =  87.200

Keistimewaan Angka 11

Pada perkalian 11, terdapat cara unik berhitung cepat tanpa menggunakan kalkulator ataupun alat berhitung lainnya.

Caranya :

Angka yang diperkalikan dengan angka 11 dituliskan dengan memberi ruang kosong antara angka yang satu dan angka lainnya. Kemudian jumlahkan kedua angka yang berdampingan, lalu hasilnya disisipkan di antara angka tersebut. Aturan ini hanya berlaku pada hasil penjumlahan yang terdiri dari satu digit.

Contoh   a  :

53 x 11 =  ..... ?

Tuliskan 53 secara terpisah     5   3 

Lalu jumlahkan      5 + 3 = 8

Angka  8 disisipkan di antara angka 5 dan 3, sehingga menjadi  583

Maka,   53 x 11 = 583

Contoh   b  :

427 x 11 = ..... ?

Tuliskan 427 secara terpisah     4   2   7  

Lalu jumlahkan      2 + 7 = 9

Angka  9 disisipkan di antara angka 2 dan 7

        4        2         7

                         9

Kemudian jumlahkan      4 + 2 = 6

Angka  6 disisipkan di antara angka 4 dan 2

        4        2         7

              6

Selanjutnya, gabungkan seluruh angka

        4        2         7

             6           9

Sehingga penyisipan angka tersebut menjadi:   46297

Lalu urutkan tiap tiga digit dari sisi kanan, sehingga hasilnya  46.297

Maka,   427 x 11 = 46.297 

Contoh   c  :

6.345 x 11 = ..... ?

Tuliskan 6345 secara terpisah     6   3    4   5  

Lalu jumlahkan      4 + 5 = 9

Angka  9 disisipkan di antara angka 4 dan 5

        6        3         4       5

                                  9

Kemudian jumlahkan      3 + 4 = 7

Angka  7 disisipkan di antara angka 3 dan 4

        6        3         4       5

                        7

Kemudian jumlahkan      6 + 3 = 9

Angka  9 disisipkan di antara angka 6 dan 3

        6        3         4       5

              9

Selanjutnya, gabungkan seluruh angka

        6        3         4       5

              9        7       9

Sehingga penyisipan angka tersebut menjadi:   6937495

Lalu urutkan tiap tiga digit dari sisi kanan, sehingga hasilnya  6.937.495

Maka,   6.345 x 11 =  6.937.495

Subhanallah... Ternyata matematika tidak serumit yang dibayangkan...

Selamat Berhitung ! ! !

For your info, zqzaki memperoleh pengetahuan ini ketika masih di tingkat Sekolah Dasar. Untuk keistimewaan Angka 10 dan 11, bersumber dari pengajaran Ayahanda. Sedangkan untuk keistimewaan Angka 9, bersumber dari tayangan televisi dimana nama program acara tersebut sudah terlupakan.